関係の 3 法則

$R$ を集合 $X$ 上の二項関係とする。

• $R$ が反射律を満たすとは、$\forall a \in X,\ a \mathrel{R} a$ が成り立つことをいう。
• $R$ が対称律を満たすとは、$\forall a, b \in X,\ (a \mathrel{R} b \implies b \mathrel{R} a)$ が成り立つことをいう。
• $R$ が推移律を満たすとは、$\forall a, b, c \in X,\ (a \mathrel{R} b \text{ かつ } b \mathrel{R} c \implies a \mathrel{R} c)$ が成り立つことをいう。