数学 › 数学基礎 › 濃度と無限

対等の基本性質

命題 3.2(「濃度と無限」§3) ・ ✓公理まで証明済み

任意の集合 AA, BB, CC について次が成り立つ。

  1. A∼AA \sim A。
  2. A∼BA \sim B ならば B∼AB \sim A。
  3. A∼BA \sim B かつ B∼CB \sim C ならば A∼CA \sim C。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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