数学 › 有限体と符号 › 有限幾何とデザイン

t-デザインは s-デザインでもある

定理 4.2（「有限幾何とデザイン」§4） ・ ✓公理まで証明済み

(X,B)(X, \mathcal{B}) を tt-(v,k,λ)(v, k, \lambda) デザインとし、0≤s≤t0 \le s \le t とする。XX のどの ss 元部分集合 SS についても、SS を含むブロックの個数は

λs=λ (v−st−s)/(k−st−s)\lambda_s = \lambda\,\binom{v - s}{t - s}\Big/\binom{k - s}{t - s}

である。とくに λs\lambda_s はすべて整数でなければならず、s≥1s \ge 1 のとき (X,B)(X, \mathcal{B}) は ss-(v,k,λs)(v, k, \lambda_s) デザインである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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