BCH 符号

$\gcd(n, q) = 1$、$\alpha$ を 1 の原始 $n$ 乗根、$2 \le \delta \le n$、$b$ を整数とする。$\alpha^{b}, \alpha^{b+1}, \ldots, \alpha^{b+\delta-2}$ の $\mathbb{F}_q$ 上の最小多項式の最小公倍数を生成多項式とする巡回符号を、設計距離 $\delta$ の BCH 符号という。$b = 1$ のとき狭義、$n = q^m - 1$ のとき原始という。