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全反射とエバネッセント波

命題 4.6(「電磁波と光学」§4) ・ ✓公理まで証明済み

n1>n2n_1>n_2 で n1sin⁡θi>n2n_1\sin\theta_i>n_2(臨界角 θc=arcsin⁡(n2/n1)\theta_c=\arcsin(n_2/n_1) を超える)とする。このとき実数の屈折角 θt\theta_t は存在せず、透過側の場は界面に沿って進みながら zz 方向に指数的に減衰する波 eikxxe−κze^{ik_xx}e^{-\kappa z}、κ=ωcn12sin⁡2θi−n22\kappa=\dfrac\omega c\sqrt{n_1^2\sin^2\theta_i-n_2^2} になり、∣rs∣=∣rp∣=1|r_s|=|r_p|=1、T=0T=0 である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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