暴走解と前加速

(i) $\boldsymbol{F}_{\mathrm{ext}}=\boldsymbol{0}$ のとき、解は $\boldsymbol{a}(t)=\boldsymbol{a}_0e^{t/\tau}$ で、$\boldsymbol{a}_0\ne\boldsymbol{0}$ なら加速度が指数関数的に増大し続ける（暴走解）。

(ii) $\boldsymbol{F}_{\mathrm{ext}}(t)$ が連続で有界ならば、$t\to\infty$ で加速度が有界にとどまる解（暴走しない解）は、もしあれば

ただ一つである。この解では、外力が $t=0$ で急に入ると、加速度は外力が入る前の時刻から立ち上がる（前加速）。