ローレンツゲージはいつでも実現できる

定理 5.2（「電磁ポテンシャルとゲージ変換」§5）・ ✓公理まで証明済み

$(\varphi,\boldsymbol{A})$ を任意の電磁ポテンシャルとする。非斉次波動方程式

\Box\chi=-\Bigl(\operatorname{div}\boldsymbol{A}+\frac{1}{c^2}\frac{\partial\varphi}{\partial t}\Bigr)

の解 $\chi$ を用いてゲージ変換すれば、得られる $(\varphi',\boldsymbol{A}')$ はローレンツゲージ条件を満たす。さらに、ローレンツゲージにあるポテンシャルどうしを結ぶゲージ変換は、 $\Box\chi=0$ を満たす $\chi$ によるものに限る。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。