クーロンの法則と重ね合わせの原理

公理 3.1（「静電場とガウスの法則」§3）

(i) 真空中で静止した 2 個の点電荷 $q_1, q_2$ がそれぞれ位置 $\boldsymbol{x}_1, \boldsymbol{x}_2$ にあるとき、 $q_2$ が $q_1$ に及ぼす力は

\boldsymbol{F}_{1\leftarrow 2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q_1 q_2}{|\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2|^3}\,(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2)

で与えられる。すなわち大きさは $|q_1q_2|/(4\pi\varepsilon_0 |\boldsymbol{x}_1-\boldsymbol{x}_2|^2)$ で距離の 2 乗に反比例し、向きは 2 点を結ぶ直線に沿い、同符号なら斥力、異符号なら引力である。

(ii) 電荷が 3 個以上あるとき、1 個の電荷に働く力は、他の各電荷が単独で存在したときに及ぼす力のベクトル和に等しい（重ね合わせの原理）。

閉包の状態

公理

公理は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。