数学 › 微分位相 › h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口
Freedman の定理（主張のみ）
- 任意の整数係数のユニモジュラーな対称双線形形式 に対し、単連結な閉じた位相 4 次元多様体で交叉形式が に同型なものが存在する。
- が偶なら、そのような多様体は同相を除いてただ 1 つである。 が奇なら、同相を除いてちょうど 2 つあり、Kirby–Siebenmann 不変量（ に値を取る）で区別される。2 つのうち少なくとも一方は滑らかな構造をもたない。
- したがって、単連結な閉じた滑らかな 4 次元多様体は、交叉形式が同型なら同相である。とくに、 にホモトピー同値な位相 4 次元多様体は に同相である。
閉包の状態
※ 主張のみ
証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。