曲率・捩率・Frenet 標構

単位速度曲線 $\alpha$ の単位接ベクトルを $T=\alpha'$ とする。$|T|=1$ より $\langle T',T\rangle=0$。曲率 $\kappa=|T'|\ge0$ とし、$\kappa>0$ のとき主法線ベクトル $N=T'/\kappa$、従法線ベクトル $B=T\times N$ を定める。$(T,N,B)$ は各点で正規直交基底（右手系）で、Frenet 標構という。捩率 $\tau=\langle N',B\rangle$ とする。