数学 › 微分幾何学 › 因果階層

共形変換と因果構造

補題 6.8（「因果階層」§6） ・ ✓公理まで証明済み

Ω ⁣:M→(0,∞)\Omega\colon M\to(0,\infty) を滑らかな関数とし、g~=Ω2g\tilde g=\Omega^2g とする（時間向き付けは同じベクトル場 TT）。(M,g)(M,g) と (M,g~)(M,\tilde g) の未来向き因果的（時間的）曲線は一致する。したがって I±I^\pm、J±J^\pm、時間関数、因果階層の各性質、Cauchy 曲面は両者で一致する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件