物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部有料章

ランダムカレントによる Simon の不等式（原論文 (3.14)(3.15)）

命題 3.6（「Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 18 件、定義なども含めて 19 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 長距離秩序と浸透（原論文 Prop. 3.1）✓命題 3.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部

  • 2 点関数の 2 乗と連結確率✓系 4.2・ランダムカレント表示と自明性

    • switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
    • ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性

      • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
  • 中継点の補題✓補題 4.4・ランダムカレント表示と自明性

    • 2 点関数の 2 乗と連結確率✓系 4.2・ランダムカレント表示と自明性（上で展開済み）
    • switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。