Hubbard 模型

定義 6.1（「磁性」§6）

格子点 $i$ に電子の生成・消滅演算子 $c_{i\sigma}^\dagger,c_{i\sigma}$ ( $\sigma=\uparrow,\downarrow$ ) をおき、 $n_{i\sigma}=c_{i\sigma}^\dagger c_{i\sigma}$ として

H=-t\sum_{\langle ij\rangle,\sigma}\left(c_{i\sigma}^\dagger c_{j\sigma}+c_{j\sigma}^\dagger c_{i\sigma}\right)+U\sum_in_{i\uparrow}n_{i\downarrow}

を Hubbard 模型という。 $t>0$ は最近接ホッピング（定義 4.1［Bloch の定理とバンド理論］の強束縛）、 $U>0$ は同じ格子点に 2 個の電子が来たときの反発エネルギーである。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。