n 型半導体のキャリア密度

命題 6.4（「Bloch の定理とバンド理論」§6）・ ✓公理まで証明済み

密度 $N_d$ のドナーがすべて電離し、アクセプターがないとき、電荷中性 $n=N_d+p$ と質量作用の法則 $np=n_i^2$ から

n=\frac{N_d}2+\sqrt{\frac{N_d^2}4+n_i^2},\qquad p=\frac{n_i^2}n

である。 $N_d\gg n_i$ では $n\simeq N_d$ 、 $p\simeq n_i^2/N_d$ 。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。