数学 › 計算機援用証明 › 行列計算の認証と最適化の証明書

残差による固有値の評価

定理 6.1（「行列計算の認証と最適化の証明書」§6） ・ ✓公理まで証明済み

AA を実対称行列、x≠0\boldsymbol{x}\ne\boldsymbol{0}、μ∈R\mu\in\mathbb{R} とし、r=Ax−μx\boldsymbol{r}=A\boldsymbol{x}-\mu\boldsymbol{x} とおく。このとき ∣λ−μ∣≤∥r∥/∥x∥|\lambda-\mu|\le\|\boldsymbol{r}\|/\|\boldsymbol{x}\| を満たす AA の固有値 λ\lambda が存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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