数学 › 複素幾何 › Kodaira の消滅定理と埋め込み定理

正の直線束・Hodge 多様体

定義 2.1（「Kodaira の消滅定理と埋め込み定理」§2）

  1. 複素多様体 XX 上の正則直線束 LL が正であるとは、第一 Chern 形式 c1(L,h)=i2πFhc_1(L,h)=\frac{i}{2\pi}F_h が正の (1,1)(1,1) 形式になる Hermite 計量 hh が存在することをいう。L∗L^* が正のとき LL は負であるという。
  2. コンパクト複素多様体 XX が Hodge 多様体であるとは、Kähler 形式 ω\omega で、その類 [ω]∈H2(X,R)[\omega]\in H^2(X,\mathbb{R}) が H2(X,Z)→H2(X,R)H^2(X,\mathbb{Z})\to H^2(X,\mathbb{R}) の像に入るものが存在することをいう。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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