数学 › 複素関数論 › 留数定理と定積分への応用

cot πz の一様な評価

補題 10.1（「留数定理と定積分への応用」§10）・ ✓公理まで証明済み

$N\ge1$ とし、 $C_N$ を 4 点 $(N+\frac12)(\pm1\pm i)$ を頂点とする正方形の周とする。 $C_N$ 上で $|\cot\pi z|\le\coth\frac\pi2$ である（右辺は $N$ によらない定数）。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

留数による級数の和✓定理 10.2・留数定理と定積分への応用