双正則写像・等角同値

$\Omega_1, \Omega_2$ を $\mathbb{C}$ の領域とする。写像 $f : \Omega_1 \to \Omega_2$ が双正則であるとは、$f$ が正則な全単射であり、かつ逆写像 $f^{-1} : \Omega_2 \to \Omega_1$ も正則であることをいう。$\Omega_1$ から $\Omega_2$ への双正則写像が存在するとき、$\Omega_1$ と $\Omega_2$ は等角同値であるという。