準素部分加群・準素イデアル

$M$ を $A$ 加群とする。部分加群 $Q \subsetneq M$ が準素であるとは、$M/Q$ の零因子 $a \in A$ がすべて $M/Q$ 上で冪零であること、すなわち $a \in Z(M/Q)$ ならある $n \ge 1$ で $a^nM \subseteq Q$ となることをいう。$M = A$ のとき、準素部分加群を準素イデアルという。