数学 › 可換環論 › 加群・完全列・中山の補題

零化イデアルと台

定義 2.4（「加群・完全列・中山の補題」§2）

AA 加群 MM について、Ann⁡(M)={a∈A:aM=0}\operatorname{Ann}(M) = \{ a \in A : aM = 0 \} を MM の零化イデアルという。m∈Mm \in M について Ann⁡(m)={a:am=0}\operatorname{Ann}(m) = \{ a : am = 0 \} とする。MM の台を

Supp⁡(M)={p∈Spec⁡A:Mp≠0}\operatorname{Supp}(M) = \{ \mathfrak{p} \in \operatorname{Spec} A : M_{\mathfrak{p}} \ne 0 \}

で定める。ここで MpM_{\mathfrak{p}} は下の 定義 5.1 の局所化である。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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