数学 › 可換環論 › Kähler 微分と滑らかさの入口

冪等元の持ち上げと直積

補題 8.2（「Kähler 微分と滑らかさの入口」§8） ・ ✓公理まで証明済み

  1. 環 CC のイデアル JJ が J2=0J^2 = 0 を満たすとき、C/JC/J の冪等元 eˉ\bar e に対し、e2=ee^2 = e かつ像が eˉ\bar e となる e∈Ce \in C がただ一つ存在する。
  2. B1,B2B_1, B_2 が AA 上形式的にエタールなら、直積 B1×B2B_1 \times B_2 も AA 上形式的にエタールである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件