数学 › 可換環論 › Kähler 微分と滑らかさの入口

完全体

定義 9.1（「Kähler 微分と滑らかさの入口」§9）

体 $k$ が完全体であるとは、 $k$ の標数が $0$ であるか、標数 $p > 0$ で Frobenius 写像 $k \to k$ 、 $a \mapsto a^p$ が全射であることをいう。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

関数体の微分の次元✓補題 7.1・次元・正規性・非特異性と微分の層