能力による上界と、その達成

第 1 章 のエージェントループの模型で、関門を「$D_{\mu,R}(q) = \mathrm{run}$ なら実行する、$\mathrm{block}$ なら拒否する、$\mathrm{prompt}$ なら利用者の答えに従う」と定める。ツールの判定を置き換える拡張（前章で触れた mod）は導入されていないとする。このとき次が成り立つ。

1. モデルがどんな写像であっても、また文脈にどんな入力が入っても、実行されるツール呼び出しはすべて $A$ に属する。利用者が 1 回も承認しなければ、実行される呼び出しはすべて $A_{\mathrm{run}}$ に属する。
2. （達成）任意の $q \in A_{\mathrm{run}}$ について、$q$ が利用者の関与なしに実行されるようなモデルが存在する。
3. （単調性）$R$ に deny 規則を足した規則集合を $R'$ とすると、$R'$ のもとでの $A$ と $A_{\mathrm{run}}$ は、$R$ のもとでのそれらに含まれる。