情報科学 › Claude Code の中身 › コンテキストウィンドウとプロンプトキャッシュ

モデルを切り替えたときのコスト

命題 6.1（「コンテキストウィンドウとプロンプトキャッシュ」§6） ・ ✓公理まで証明済み

定義 4.1 の標準の設定で、kk 回目までの要求はモデル μ\mu で、間隔は τ\tau 未満とする。k+1k + 1 回目の要求を別のモデル μ′≠μ\mu' \ne \mu で送り、その時点で、μ′\mu' の生きている項目で xk+1x_{k+1} のプレフィックスであるものは無いとする。このとき次が成り立つ。

  1. k+1k + 1 回目の要求の命中の長さは 00 で、コストは wLk+1w L_{k+1} である。切り替えなかった場合より (w−r)Lk(w - r)L_k だけ大きい。
  2. このような切り替えを k1<k2<⋯<kmk_1 \lt k_2 \lt \cdots \lt k_m 回目の要求で行うと、それらの要求のコストの和は w∑j=1mLkjw \sum_{j=1}^{m} L_{k_j} である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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