部分関手と篩

前層 $F$ の部分関手 $G \subseteq F$ とは、各 $X$ で $G(X) \subseteq F(X)$ であり、任意の $f : Y \to X$ について $F(f)$ が $G(X)$ を $G(Y)$ へ写すものをいう（$G$ は $F(f)$ の制限によって前層になる）。$h_X$ の部分関手を $X$ 上の篩（ふるい）という。