数学 › 圏論・ホモロジー代数 › モナドとモノイダル圏

Kleisli の随伴

定理 2.7(「モナドとモノイダル圏」§2) ・ ✓公理まで証明済み

定義 2.6 の CT\mathcal{C}_T は圏で、FTF_T、UTU_T は関手であり、恒等写像 Hom⁡CT(FTX,Y)=Hom⁡C(X,UTY)\operatorname{Hom}_{\mathcal{C}_T}(F_TX, Y) = \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, U_TY) は随伴 FT⊣UTF_T \dashv U_T を与える。この随伴が定めるモナドは (T,μ,η)(T, \mu, \eta) である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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