デカルト閉圏

圏 $\mathcal{C}$ が終対象 $1$ と任意の 2 対象の積 $X \times Y$ をもち、各 $Y$ について関手 $(-) \times Y : \mathcal{C} \to \mathcal{C}$ が右随伴 $(-)^{Y}$ をもつとき、$\mathcal{C}$ をデカルト閉圏という。$Z^{Y}$ を $Y$ から $Z$ への指数対象、随伴の余単位 $\mathrm{ev} : Z^{Y} \times Y \to Z$ を評価射という。