余誘導加群

$H$ を $G$ の部分群、$M$ を $H$ 加群とする。写像 $\varphi\colon G \to M$ で $\varphi(hg) = h \varphi(g)$（$h \in H$、$g \in G$）を満たすもの全体に、$(g \varphi)(x) = \varphi(xg)$ で $G$ の作用を入れた $G$ 加群を $\operatorname{CoInd}_H^G M$ と書き、余誘導加群という。$H = \{1\}$ のときは、Abel 群 $A$ について $\operatorname{CoInd}_1^G A$ は写像 $G \to A$ 全体である。