逆極限の導来関手

$\varprojlim\colon \mathsf{Inv} \to \mathsf{Ab}$ の右導来関手を $\varprojlim^n = R^n \varprojlim$ と書く。とくに $\varprojlim^1$ を lim¹ と呼ぶ。また逆系 $A$ について、準同型 $\Delta_A\colon \prod_n A_n \to \prod_n A_n$ を $(x_n)_n \mapsto (x_n - \theta_n(x_{n+1}))_n$ で定める。