F 非輪状対象・F 非輪状分解

$\mathcal A$ が十分に入射対象をもち、$F\colon \mathcal A \to \mathcal B$ を加法関手とする。対象 $K$ が $F$ 非輪状であるとは、すべての $n \ge 1$ で $R^nF(K) = 0$ となることをいう。$X$ の右分解 $X \to K$ で各 $K^n$ が $F$ 非輪状なものを $F$ 非輪状分解という。双対に、$\mathcal A$ が十分に射影対象をもつとき、$L_nF(K) = 0$（$n \ge 1$）となる $K$ を（左導来関手について）$F$ 非輪状といい、そのような対象からなる左分解を $F$ 非輪状分解という。