単位・余単位・三角等式

$F \dashv G$ について、$\eta_X = \varphi(\mathrm{id}_{FX}) : X \to GFX$ を単位、$\varepsilon_Y = \varphi^{-1}(\mathrm{id}_{GY}) : FGY \to Y$ を余単位という。一般に、自然変換 $\eta : \mathrm{Id}_{\mathcal{C}} \Rightarrow GF$、$\varepsilon : FG \Rightarrow \mathrm{Id}_{\mathcal{D}}$ が

を満たすとき、これを三角等式という（水平合成の記号では $\varepsilon F \circ F\eta = \mathrm{id}_F$、$G\varepsilon \circ \eta G = \mathrm{id}_G$）。