方向微分

$\boldsymbol u \in \mathbb{R}^2$ を $\|\boldsymbol u\| = 1$ なるベクトルとします。極限

が存在するとき、これを $\boldsymbol u$ 方向の方向微分係数と呼びます。$\boldsymbol u = (1,0)$ のときが $f_x(\boldsymbol a)$、$\boldsymbol u = (0,1)$ のときが $f_y(\boldsymbol a)$ です。