数学 › 微分積分学 › 導関数の定義と基本的な微分法

ランダウの小文字 o

定義 2.1(「導関数の定義と基本的な微分法」§2)

関数 rr が 00 のある除外近傍で定義されているとします。

lim⁡h→0r(h)h=0\lim_{h \to 0} \frac{r(h)}{h} = 0

が成り立つとき、r(h)=o(h) (h→0)r(h) = o(h) \ (h \to 0) と書き、rr は hh より高位の無限小であるといいます。より一般に、lim⁡h→0r(h)/hn=0\lim_{h\to0} r(h)/h^{n} = 0 のとき r(h)=o(hn)r(h)=o(h^n) と書きます。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。