情報科学 › アルゴリズムとデータ構造 › グラフアルゴリズム
2 つの表現の計算量
を頂点数 、辺数 のグラフとする。
(a) 隣接行列表現は 語の記憶領域を使う。与えられた について辺の有無の判定は 時間、 に隣接するすべての頂点の列挙は 時間、すべての辺の走査は 時間で行える(かつ、それより速くはできない)。
(b) 隣接リスト表現は 語の記憶領域を使う。 に隣接するすべての頂点の列挙は 時間、すべての辺の走査は 時間で行える。一方、与えられた について辺の有無の判定は、最悪 時間かかる。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件)。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 握手補題✓補題 2.5・グラフアルゴリズム
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- BFS の計算量✓命題 3.3・グラフアルゴリズム
- 有向閉路の検出✓定理 4.2・グラフアルゴリズム
- ダイクストラ法の計算量✓命題 5.4・グラフアルゴリズム
- トポロジカル順の存在と計算✓定理 3.2・ビルドと依存関係