Ext は分解によらない

$\operatorname{Ext}(A,G)$ は自由分解の取り方によらず、標準的な同型を除いて定まる。また $\operatorname{Ext}(\mathbb{Z}^r,G)=0$、$\operatorname{Ext}(\mathbb{Z}/m,G)\cong G/mG$、$\operatorname{Ext}(A\oplus B,G)\cong\operatorname{Ext}(A,G)\oplus\operatorname{Ext}(B,G)$。