数学 › 代数的位相幾何学 › コホモロジーと双対性

コンパクト台の Poincaré の補題

補題 6.2（「コホモロジーと双対性」§6）・ ✓公理まで証明済み

開直方体 $Q=\prod_{i=1}^n(a_i,b_i)\subseteq\mathbb{R}^n$ （標準の向き）について、 $k\ne n$ なら $H^k_c(Q)=0$ で、 $\int_Q:H^n_c(Q)\to\mathbb{R}$ は同型である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Poincaré 双対定理（de Rham 版）✓定理 6.4・コホモロジーと双対性