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Poincaré 双対写像

定義 6.1（「コホモロジーと双対性」§6）

PDM:HdRk(M)→Hcn−k(M)∗,PDM[ω]([η])=∫Mω∧η\mathrm{PD}_M:H^k_{\mathrm{dR}}(M)\to H^{n-k}_c(M)^*,\qquad \mathrm{PD}_M[\omega]([\eta])=\int_M\omega\wedge\eta

と定める（V∗V^* は R\mathbb{R} 上の双対空間）。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。