局所写像度

$f:S^n\to S^n$, $y=f(x)$ とし、$x$ が $f^{-1}(y)$ の孤立点であるとする。$x$ の開近傍 $U$ を $U\cap f^{-1}(y)=\{x\}$ となるように取る。$f$ は対 $(U,U\setminus x)\to(S^n,S^n\setminus y)$ を定める。切除 $e_x:H_n(U,U\setminus x)\to H_n(S^n,S^n\setminus x)$（定理 5.3［特異ホモロジー］）を使って

と $u_x,u_y$ を合わせた整数倍写像の倍率を $x$ における局所写像度 $d_x(f)$ とする（$U$ を小さくしても変わらない）。