Lefschetz 数

定義 7.1（「胞体ホモロジーと写像度」§7）

\tau(f)=\sum_n(-1)^n\operatorname{tr}\bigl(f_*:H_n(X)\otimes\mathbb{Q}\to H_n(X)\otimes\mathbb{Q}\bigr)

を $f$ の Lefschetz 数という。 $\tau(\mathrm{id})=\chi(X)$ （系 4.3）、 $f\simeq g$ なら $\tau(f)=\tau(g)$ 。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。