数学 › 代数的整数論・類体論 › 付値と完備化

Gauss の補題（付値の形）

補題 7.3（「付値と完備化」§7） ・ ✓公理まで証明済み

実数 ss と g=∑ibiXi∈K[X]g = \sum_ib_iX^i \in K[X] に対し vs(g):=min⁡i(v(bi)+is)v_s(g) := \min_i(v(b_i) + is)（g=0g = 0 なら ∞\infty）とおく。g,h∈K[X]g, h \in K[X] について vs(gh)=vs(g)+vs(h)v_s(gh) = v_s(g) + v_s(h)。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件