数学 › 代数的整数論・類体論 › Dedekind ゼータ関数と Dirichlet の L 関数

単数規準の基本性質

補題 4.3（「Dedekind ゼータ関数と Dirichlet の L 関数」§4） ・ ✓公理まで証明済み

δ:=(δ1,…,δr+1)\delta := (\delta_1, \ldots, \delta_{r + 1}) とする。EE の基本単数系 η1,…,ηr\eta_1, \ldots, \eta_r について、δ,ℓ(η1),…,ℓ(ηr)\delta, \ell(\eta_1), \ldots, \ell(\eta_r) は Rr+1\mathbb{R}^{r + 1} の基底であり、これらを列とする (r+1)(r + 1) 次正方行列の行列式の絶対値は nREnR_E である。RE>0R_E \gt 0 で、RER_E は基本単数系の取り方にも、定義で除く行の取り方にもよらない。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件