高次分岐群（下付き番号）

定義 9.1（「分解群・惰性群・Frobenius 元」§9）

$L/K$ を Galois 拡大、 $\mathfrak{P} \mid \mathfrak{p}$ 、 $D = D(\mathfrak{P} \mid \mathfrak{p})$ とする。整数 $i \ge 0$ に対し

G_i = G_i(\mathfrak{P} \mid \mathfrak{p}) := \{\sigma \in D \mid \text{すべての } x \in B \text{ で } \sigma x \equiv x \pmod{\mathfrak{P}^{i+1}}\}

を第 $i$ 分岐群という。 $G_0 = I(\mathfrak{P} \mid \mathfrak{p})$ である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。