数学 › 代数的整数論・類体論 › アデールとイデール

成分ごとの同型

補題 3.3（「アデールとイデール」§3）・ ✓公理まで証明済み

$G = \prod'(G_v, H_v)$ 、 $G' = \prod'(G'_v, H'_v)$ を同じ添字集合 $V$ の上の制限直積とする。各 $v$ に位相群の同型 $\varphi_v : G_v \to G'_v$ が与えられ、有限個を除くすべての $v$ で $\varphi_v(H_v) = H'_v$ ならば、 $\varphi = (\varphi_v)_v : G \to G'$ は位相群の同型である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

アデール環の基本性質✓定理 4.2・アデールとイデール