代数多様体・完備多様体・射影多様体

定義 8.1（「分離射・固有射と付値判定法」§8）

$k$ を代数閉体とする。 $k$ 上の代数多様体（単に多様体）とは、整・分離的・有限型な $k$ 上のスキームをいう。多様体の射は $k$ 上のスキームの射とする。 $\operatorname{Spec} k$ 上固有な多様体を完備多様体、射影的な多様体を射影多様体、準射影的な多様体を準射影多様体という。