対角射・分離射・準分離射

$f\colon X \to Y$ をスキームの射、$p_1, p_2\colon X \times_Y X \to X$ をファイバー積の射影とする。$p_1 \circ \Delta = p_2 \circ \Delta = \operatorname{id}_X$ を満たすただ一つの射 $\Delta = \Delta_{X/Y}\colon X \to X \times_Y X$ を $f$ の対角射という。

1. $\Delta_{X/Y}$ が閉はめ込みであるとき、$f$ は分離的である（$X$ は $Y$ 上分離的である）という。
2. $\Delta_{X/Y}$ が準コンパクトであるとき、$f$ は準分離的であるという。

$\operatorname{Spec}\mathbb{Z}$ 上分離的なスキームを単に分離スキームという。