数学 › 代数学（群・環・体） › 多項式環と体の拡大

正規拡大

定義 6.7（「多項式環と体の拡大」§6）

代数拡大 L/KL/K（LL のすべての元が KK 上代数的）が正規拡大であるとは、K[x]K[x] の既約多項式が LL に根を 1 つでも持てば、L[x]L[x] で 1 次式の積に分解することをいう。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件