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左単位元と左逆元だけで十分

命題 7.5（「群論入門」§7） ・ ✓公理まで証明済み

空でない集合 GG 上の二項演算が結合法則 (G1) を満たし、さらに

  • (G2’) ある e∈Ge\in G が存在して、すべての a∈Ga\in G に対し ea=aea = a（左単位元）
  • (G3’) 各 a∈Ga\in G に対し、ある a′∈Ga'\in G が存在して a′a=ea'a = e（左逆元）

を満たすとします。このとき (G,⋅)(G,\cdot) は群です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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