元の位数

群 $G$ の元 $a$ に対し、$a^n = e$ を満たす正の整数 $n$ が存在するとき、そのような $n$ の最小値を $a$ の位数といい $\operatorname{ord}(a)$ と書きます。そのような $n$ が存在しないとき、$a$ の位数は無限であるといい $\operatorname{ord}(a) = \infty$ と書きます。