数学 › 代数学(群・環・体) › 群の作用と Sylow の定理

内部直積

命題 5.1(「群の作用と Sylow の定理」§5) ・ ✓公理まで証明済み

N,HN, H を群 GG の正規部分群で N∩H={e}N \cap H = \{e\} を満たすものとする。このとき NH={nh:n∈N,h∈H}NH = \{ nh : n \in N, h \in H \} は GG の部分群で、N×H→NHN \times H \to NH, (n,h)↦nh(n, h) \mapsto nh は群同型である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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