L-平滑性

$f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ は微分可能とする。定数 $L > 0$ が存在して、すべての $\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\in\mathbb{R}^n$ に対し

が成り立つとき、$f$ は $L$-平滑（勾配が $L$-リプシッツ）であるという。